Главная | Регистрация | Вход | RSS Четверг, 22.08.2019, 12:55

Электронная база учебной литературы
библиотеки
ГБОУ СПО "Стерлитамакский сельскохозяйственный техникум"

Поиск
Меню сайта

Кочетков Е.С.,Теория вероятностей и математическая статистика,2006.

Название: Теория вероятностей и математическая статистика

Автор: Кочетков Е. С.

Год издательства: 2006

Издательство: ИНФРА-М

ISBN: 5-16-001452

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы теории случайных событий, одномерные случайные величины, простейшие предельные теоремы и их 
применение в математической статистике. Учебник предназначен для учащихся средних специальных учебных заведений, а также может быть рекомендован студентам вузов.

Предисловие 

Введение 

РАЗДЕЛ I. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

Глава 1. Элементы комбинаторики

1. Примеры комбинаторных задач

2.Сочетания, размещения, перестановки

3. Два основных принципа комбинаторики

4. Основные комбинаторные формулы

5. Бином Ньютона

6. Простейшие свойства биномиальных коэффициентов

Глава 2. Классическая схема теории вероятностей

1. Примеры случайных событий

2. Классическое определение вероятности

3. Простейшие задачи

4. Перестановки в классической схеме теории вероятностей

5. Размещения в классической схеме теории вероятностей

6. Сочетания в классической схеме теории вероятностей

7. Противоположное событие и его вероятность

8. Операции над случайными событиями

9. Формула сложения вероятностей

10. Условные вероятности в классической схеме

11. Геометрические вероятности

12. Статистический подход к определению вероятности

13. Несколько задач

Глава 3. Аксиоматика теории вероятностей 

Введение

1. Множества и операции над ними

2. Алгебра случайных событий

3. Вероятность случайного события

4. Вероятностное пространство

5. Дискретное вероятностное пространство

6. Геометрические вероятности в аксиоматике теории вероятностей

7. Несколько элементарных свойств вероятности

Глава 4. Формулы сложения и умножения вероятностей

1. Вероятность суммы случайных событий

2. Условные вероятности

3. Формула умножения вероятностей

4. Независимые случайные события

5. Примеры совместного использования формулы сложения и формулы умножения вероятностей

6. Примеры расчета надежности электрических цепей

Глава 5. Формула полной вероятности; формула Вайеса

1. Формула полной вероятности

2. Формула Байеса

3. Несколько замечаний

4. Примеры специального выбора гипотез

5. Разные задачи

Глава 6. Схема Вернулли

1. Основные соглашения

2. Формула Бернулли

3. Наиболее вероятное число успехов

4. Число испытаний до А:-го успеха

5. Полиномиальная формула

6. Задачи на повторение

РАЗДЕЛ II. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Глава 7. Случайная величина и ее функция распределения

1. Интуитивные соображения

2. Формальное определение случайной величины

3. Основные свойства функции распределения

Глава 8. Случайные величины с конечным множеством возможных значений

1. Случайная величина на конечном вероятностном пространстве и ее среднее значение

2. Свойства математического ожидания

3. Закон распределения вероятностей и числовые характеристики случайной величины

4. Свойства дисперсии

5. Независимые случайные величины

6. Неотрицательная целочисленная случайная величина и ее производящая функция

7. Заключительное замечание

Глава 9. Примеры распределений вероятностей на конечном множестве

1. Равномерное распределение на конечном множестве

2. Распределение Бернулли

3. Биномиальное распределение

Глава 10. Теорема Вернули

1. Формулировка теоремы Бернулли

2. Неравенства Чебышева

3. Доказательство теоремы Бернулли

Глава 11. Случайные величины со счетным множеством возможных значений

1. Случайная величина на счетном вероятностном пространстве

2. Геометрическое распределение вероятностей

3. Формула полного математического ожидания

4. Об одном удивительном свойстве геометрического распределения вероятностей

5. Пуассоновская аппроксимация биномиального распределения вероятностей

6. Распределение Пуассона

Глава 12. Задачи на повторение

РАЗДЕЛ III. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Глава 13. Нормальная аппроксимация биномиального распределения вероятностей

1. Понятие непрерывного распределения вероятностей

2. Интегральная теорема Муавра-Лаиласа

3. Примеры использования интегральной теоремы Муавра-Лапласа

4. Возвращение к теореме Бернулли

Глава 14. Абсолютно непрерывные распределения вероятностей

1. Абсолютно непрерывные распределения вероятностей и их плотности вероятности

2. Общие соображения, связанные с переходом от дискретного к абсолютно непрерывному распределению вероятностей

3. Линейная функция от непрерывной случайной величины

Глава 15. Примеры непрерывных распределений вероятностей

1. Равномерное распределение в интервале (а, Ь)

2. Экспоненциальное (показательное) распределение

3. Стандартное нормальное распределение

4. Нормальное распределение вероятностей

5. Распределение Коши

Глава 16. Смешанные задачи на случайные величины

Глава 17. Моделирование случайных величин

1. Основная задача

2. Об одном свойстве равномерного распределения вероятностей

3. Основной результа

РАЗДЕЛ IV. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

Глава 18. Закон больших чисел

1. Сходимость по вероятности

2. Теорема Хинчина

3. В чем состоит закон больших чисел

4. Закон больших чисел в форме Чебышева

Глава 19. Центральная предельная теорема

1. Сходимость по распределению

2. В чем заключается центральная предельная теорема 

3. К вопросу о моделировании нормального распределения вероятностей

Глава 20. Вычисление интегралов методом статистических испытаний

1. Основная идея 

2. Применение центральной предельной теоремы

Глава 21. Начальные понятия математической статистики

1. Примеры простейших статистических задач

2. Выборка; эмпирическая функция распределения

3. Гистограмма и полигон частот

Глава 22. Оценки неизвестных параметров

1. Выборочное среднее и выборочная дисперсия

2. Выборочное среднее как несмещенная оценка математического ожидания

3. Несмещенное оценивание дисперсии

4. Состоятельные оценки

Приложения

1. Таблица распределения Пуассона

2. Таблица значений функции Лапласа

Ответы и указания

Предметный указатель

Форма входа

Copyright MyCorp © 2019
Сделать бесплатный сайт с uCoz