Название: Математические методы
Автор: Мартына Т. Л.
Год издательства: 2013
Издательство: ИНФРА-М
ISBN: 978-5-16-003I35-4
Рассматриваются прикладные математические методы и модели, в том числе методы математического программирования (поиск экстремума, линейное и динамическое программирование), многосвязные системы и стратегические игры, методы принятия коллективных решений, системы массового обслуживания, теоретико - графовые методы и модели, методы прогнозирования и макромоделирования. В приложении приводятся варианты лабораторных работ.
Введение
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ
1.1. Исследование операций и экономико-математические методы и модели
1.2. Методы принятия решений. Определения и классификация
1.3. Классификация математических методов и моделей
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
2.1. История проблемы поиска экстремума
2.2. Оптимизационные задачи с ограничениями
2.3. Основные типы задач математического программирования
2.4. Линейное программирование
2.5. Динамическое программирование
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ МНОГОЦЕЛЕВЫХ СИСТЕМ
3.1. Многосвязные системы. Равновесие и устойчивость
3.2. Равновесие по Парето. Коалиции
3.3. Стратегические игры
3.4. Двухуровневые иерархические системы
3.5. Анализ и синтез двухуровневых систем
ГЛАВА 4. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ГРУППОВЫХ МНЕНИЙ И ПРИНЯТИЯ КОЛЛЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ
4.1. Методы сбора данных
4.2. Обработка результатов опроса
4.3. Построение результата
4.4. Анализ результатов
ГЛАВА 5. СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
5.1. Марковские случайные процессы
5.2. Марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Уравнения Колмогорова
5.3. Потоки событий. Простейший поток и его свойства. Процессы размножения и гибели
5.4. Системы массового обслуживания, их классы и основные характеристики
5.5. Системы массового обслуживания с отказами
5.6. Системы массового обслуживания с ожиданием
ГЛАВА 6. ТЕОРЕТИКО-ГРАФОВЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИИ И ПЛАНИРОВАНИЯ
6.1. Элементы математической теории организации
6.2. Организационные решения
6.3. Сетевые модели. Детерминированные сети
6.4. Вероятностные сетевые модели
6.5. Оптимизация детерминированных сетей
6.6. Задачи о потоках в сетях
ГЛАВА 7. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И МАКРОПЛАНИРОВАНИЯ
7.1. Сущность и классификация прогнозов
7.2. Аналитическое моделирование в прогнозировании и планировании
7.3. Имитационное моделирование
7.4. Статистические методы прогнозирования и планирования
7.5. Модели межотраслевого баланса
7.6. Модели оптимизации и координации межотраслевого баланса
Заключение
Литература
Приложение 1. Глоссарий терминов
Приложение 2. Задание на лабораторную работу «Анализ временных параметров сложной работы посредством сетевых методов»
Приложение 3. Задание на лабораторную работу «Обработка и анализ результатов коллективных решений»
Приложение 4. Задание на лабораторную работу «Исследование статистических закономерностей документальных информационных потоков (закон Ципфа)»
Приложение 5. Отчет о лабораторной работе «Исследование статистических закономерностей документальных информационных потоков (закон Ципфа)»